如图,抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的

如图,抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的
如图,抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,
如图,抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的距离为m,求m的值.

如图,抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a（x-1）²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的



答：
抛物线y=a(x-1)²+4,开口向下a<0
点C（0,a+4）,点D（1,4）
CD=√(1+a²)=√2
解得：a=-1（a=1不符合舍去）
所以：y=-(x-1)²+4
与x轴交点A(-1,0）,B（3,0）
点C（0,3）,则BC直线为y=-x+3
到BC直线上的点有3个,则BC下侧有
1个,BC上侧有1个
设切线为y=-x+d联立抛物线方程：
y=-x²+2x+3=-x+d
x²-3x+d-3=0
判别式=(-3)²-4(d-3)=0
解得：d=21/4
解得：x=3/2
切线为y=-x+3/2与BC直线y=-x+3的距离为：
(3/2) /√2=3√2/4
所以：m=3√2/4