已知函数f(x)=1+lnx\x (1)试判断f(x)的单调性,并说明理由(2)f(x)>=k\x+1恒成立,求k的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:58:14
已知函数f(x)=1+lnx\x (1)试判断f(x)的单调性,并说明理由(2)f(x)>=k\x+1恒成立,求k的取值范围.
已知函数f(x)=1+lnx\x (1)试判断f(x)的单调性,并说明理由(2)f(x)>=k\x+1恒成立,求k的取值范围.
已知函数f(x)=1+lnx\x (1)试判断f(x)的单调性,并说明理由(2)f(x)>=k\x+1恒成立,求k的取值范围.
1
f'(x)=0+(1-lnx)/x^2
则当x>e时,1-lnx0;此时单调递增;
2
令F(x)=f(x)-(k\x+1)>(1+lnx\x)-k\x-1=lnx\x-k\x=(lnx-k)\x
则F'(x)=[1-x(lnx-k)]/x^2
当F'(x)=0时,[1-x(lnx-k)]/x^2=0,则
1-x(lnx-k)=0
k=lnx-1/x
k'=1/x+1/x^2>0,
∴k≥lim (lnx-1/x) x→0
=lim (xlnx-1)/x x→0
=lim (lnx+1) x→0
→-∞
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____.
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
已知函数f(x)=1/x+lnx,求函数f(x)的极值和单调区间
已知函数f(x)=sinx+lnx,则f(1)的值是?
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x)
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=2lnx-2ax 1 讨论函数f(x)的单调性