已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:17:30
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
对f(x)=e^x(m-lnx)求导
就有
f'(x)=e^x(m-lnx)+e^x(-1/x)
于是g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x
=x-lnx-【e^x(m-lnx)+e^x(-1/x)】/e^x
=x-lnx-【m-lnx-1/x】
=x-lnx-m+lnx+1/x】
=x+1/x-m
也就是g(x)=x+1/x-m ,x>0
对g(x)求导就得
g'(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²=(1+x)(x-1)/x²
令g'(x)>0,解得x>1
也就是g(x)在(1,+无穷)上递增,在(0,1)上递减
也就是最小值在x=1上取得
就是
f(1)=1
即1+1/1-m=1
于是解得m=1
综上所述m=1
还有什么其他疑问可追问
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知f(x)=x/lnx,e
已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围
已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x)
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值,
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
已知函数f(x)=lnx-m/x,m属于R在区间[1,e]上取得最小值4,则m=?数学试卷 扬州期末考试
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在(x0,0)处的切线斜率为零,若函数F(x)=f‘(x)+a/x有最小值m,且m
函数f(x)e^lnx和函数f(x)=ln e^x的区别
已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax
已知函数f(x)=mx2+lnx-2x若m=-4,求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数) 当0
已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值RT