已知四个实数ABCD,且A不等于B,C不等于D有四个关系式:A平方加AC=4,B平方加BC=4,C平方加AC=8,D平方加AD=8,同时成立.求:1.A加C2.ABCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:21:58

已知四个实数ABCD,且A不等于B,C不等于D有四个关系式:A平方加AC=4,B平方加BC=4,C平方加AC=8,D平方加AD=8,同时成立.求:1.A加C2.ABCD
已知四个实数ABCD,且A不等于B,C不等于D有四个关系式:
A平方加AC=4,B平方加BC=4,C平方加AC=8,D平方加AD=8,同时成立.求:1.A加C2.ABCD

已知四个实数ABCD,且A不等于B,C不等于D有四个关系式:A平方加AC=4,B平方加BC=4,C平方加AC=8,D平方加AD=8,同时成立.求:1.A加C2.ABCD
a^2+ac=4
b^2+bc=4
相减
(a^2-b^2)+(ac-bc)=0
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+c)=0
a不等于b
所以a+b+c=0
c^2+ca=8
d^2+da=8
相减
(c^2-d^2)+(ca-da)=0
(c-d)(c+d+a)=0
c不等于d
所以c+d+a=0
减去a+b+c=0
d-b=0
b=d
又因为a^2+ac=4
c^2+ca=8
相加
a^2+2ac+c^2=12
(a+c)^2=12
同时a(a+c)=4
c(c+a)=8
所以c/a=8/4=2
c=2a
所以(3a)^2=12
a=±2√3/3
c=2a=±4√3/3
d^2+ad=8
d^2±2√3/3d-8=0
a=4√3/3,d=4√3/3
a=-4√3/3,d=2√3
b=d
因为a不等于b所以第一组舍去
所以a=-4√3/3,b=2√3,c=-8√3/3,d=2√3

1:(A平方加AC)+(C平方加AC)=(A+C)平方=12,开平方及可得到A+C
2:A+C知道了,往回带,可解出A,B,C,D。那么ABCD就知道了!
相信你很聪明,一看就懂了!

已知四个实数ABCD,且A不等于B,C不等于D有四个关系式:A平方加AC=4,B平方加BC=4,C平方加AC=8,D平方加AD=8,同时成立.求:1.A加C2.ABCD 四个整数的积abcd等于25,且a不等于b,b不等于c,b不等于b,则a加b加c加d等于 已知4个实数A,B,C,D,且A不等于B,C不等于D,若四个关系式:a的平方 AC=4,B的平方 B不要开平方 详细已知4个实数A,B,C,D,且A不等于B,C不等于D,若四个关系式:a的平方+AC=4,B的平方+BC=4,C的平 已知abcd四个实数满足1.a+b=c+d 2.a+d 已知四个各不相同的整数a,b,c,d,且abcd=25,则a+b+c+d=? 已知abcd为四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,则(b+d)(c+d)的值是 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值. 1/a=1/b+1/c中,已知a,b为实数则c=a,b,c不为0,a不等于b 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 . 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 给出命题:“已知a、b、c、d是实数,若a不等于b且c不等于d,则a+c不等于b+d”对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题有___个? 给出命题:“已知a,b,c,d是实数,若a不等于b且c不等于d,a+c不等于b+d”.对原命题、逆命题、否命题、否命题而言,其中真命题有几个? 已知ABCD是四个互不相等的整数,且ABCD=9,求A+B+C+D=几? 把ax+b=cx+d(x未知,abcd已知,且a不等于c),转换成一元一次方程 已知a,b,c,d是四个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值.abcd=abcd相乘 若abcd-|abcd|=o,且abcd不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|的值. 若abcd-|abcd|=o且abcd不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|+d/|d|