设N属于自然数,比较3^N和(N+1)!的大小(N+1)!就是N+1的阶乘,当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!当N > 3时,3^N < (N+1)!我知道,但这是看出来的,有没有什么证明方法,我感觉好象是数学归纳法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:18:46
设N属于自然数,比较3^N和(N+1)!的大小(N+1)!就是N+1的阶乘,当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!当N > 3时,3^N < (N+1)!我知道,但这是看出来的,有没有什么证明方法,我感觉好象是数学归纳法
设N属于自然数,比较3^N和(N+1)!的大小
(N+1)!就是N+1的阶乘,
当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!
当N > 3时,3^N < (N+1)!
我知道,但这是看出来的,有没有什么证明方法,我感觉好象是数学归纳法
设N属于自然数,比较3^N和(N+1)!的大小(N+1)!就是N+1的阶乘,当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!当N > 3时,3^N < (N+1)!我知道,但这是看出来的,有没有什么证明方法,我感觉好象是数学归纳法
是用数学归纳法,但先得试,试到N > 3时,再证明
当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!
当N > 3时,3^N < (N+1)!
当N=3时,
3^N = 3*3*3 =27
(N+1)! = 4!= 4*3*2*1 = 24
当N=4时,
3^N = 3*3*3*3 =81
(N+1)! = 5!= 5*4*3*2*1 = 120
当N > 3时,以后N每增加1,相应地<...
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当N ≤ 3时,3^N > (N+1)!
当N > 3时,3^N < (N+1)!
当N=3时,
3^N = 3*3*3 =27
(N+1)! = 4!= 4*3*2*1 = 24
当N=4时,
3^N = 3*3*3*3 =81
(N+1)! = 5!= 5*4*3*2*1 = 120
当N > 3时,以后N每增加1,相应地
3^N变成倍,(N+1)! 变成(N+1)倍。又因为N > 3,N+1 >3。
所以(N+1)!总比3^N大。
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