化简:1/2!+ 2/3!+ 3/4!+ .+ (n-1)/n!(n属于自然数,n≥2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:38:44

化简:1/2!+ 2/3!+ 3/4!+ .+ (n-1)/n!(n属于自然数,n≥2)
化简:1/2!+ 2/3!+ 3/4!+ .+ (n-1)/n!(n属于自然数,n≥2)

化简:1/2!+ 2/3!+ 3/4!+ .+ (n-1)/n!(n属于自然数,n≥2)
这种连加的式子本身是计算不了的,必需换成一正一负的式子
因为:(n-1)/n!=n/n!-1/n!=1/(n-1)!-1/n!
所以:原式=(1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+(1/(n-1)!-1/n!)=1-1/n!