在等差数列{an}中,a1>0,S10=S20,则这个数列的前什么项的和最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:17:00

在等差数列{an}中,a1>0,S10=S20,则这个数列的前什么项的和最大?
在等差数列{an}中,a1>0,S10=S20,则这个数列的前什么项的和最大?

在等差数列{an}中,a1>0,S10=S20,则这个数列的前什么项的和最大?

S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)
s20=(a1+a20)*20/2=10(a1+a20)
则题意,得
5(a1+a10)=10(a1+a20)
a1 = a10 - a20
=(a1+9d)-(a1+19d)
= -10d
因为 a1>0,所以 d<0
所以这个数列的前一项的和最大,即 S1 最大.