AD是ABC中角A的平分线,P是AD上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:46:42

AD是ABC中角A的平分线,P是AD上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC
AD是ABC中角A的平分线,P是AD上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC

AD是ABC中角A的平分线,P是AD上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC
证明要点:
在AB上取AE=AC,连接PE
因为AD是角平分线
所以∠CAP=∠CAE
又因为AP=AP
所以△ACP≌△AEP(SAS)
所以PC=PE
因为在三角形PBE中:BE>PB-PE
而BE=AB-AE=AB-AC
PB-PE=PB-PC
所以AB-AC>PB-PC

三角形ABC中,AB>AC,AD是角BAC的平分线并交BC于D,P是AD上任一点,如何求证下面的结论是正确的即AB-AC>BP-PC 三角形ABC中,AB>AC,AD是角BAC的平分线并交BC于D,P是AD上任一点,如何求证下面的结论是正确的即AB-AC>BP-BC 如图,已知△ABC中AB>AC,P是角平分线AD上任一点,求证:AB-AC>PB-PC 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC 在三角形ABC中AB>AC ,AD 是角A的平分线 ,P是AD上的任一点求证AB-AC>PB-pc AD是ABC中角A的平分线,P是AD上任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC 在三角形abc中 角abc>角bca ad垂直bc于d p是ad上任一点 求证ac+bp 在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC 三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证:AD平方=AB*AC-BD*DC 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD是三角形ABC中角BAC的平分线.P为AD上任意一点(P与A不重合)求证AB-AC大于PB-PC ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 如图,在三角形abc中,ad是角平分线,ad的垂直平分线交bc的延长线于点p,求证pd是pb和pc的比例中项 如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB大于AC求证AB-AC大于 在三角形ABC中,AD是三角形的角平分线,点P是AD上任意一点,试猜想:AB+AC与BP+PC有怎样的关系? 已知,△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP.没图类对不起了啊 已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,P是AD上任意一点,比较AB-AC与BP-PC的大小.