如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.晓明认为:若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF,你认为()A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:40:41
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.晓明认为:若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF,你认为()A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.
晓明认为:若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF,你认为()
A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.晓明认为:若MN=EF则MN⊥EF:小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF,你认为()A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对
只有小亮是对的,也就是B
对于小明的说法,你画图的时候画成CF=CN,ED=DN,这个时候EF=MN,但是不垂直的.
对于小亮的说法可以过D分别作EF,MN的平行线,然后证明是个等腰直角三角形即可.容易证明的.
楼上错了~~~~明明两人都对,选C
证明:过M作MP⊥CD,过E作EQ⊥BC,EQ、MP相交于点H,EQ、MN相交于点G
①∵EQ⊥BC,MP⊥CD,∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形BMHQ、四边形BMPC、四边形ABQE为矩形
∴MP=BC,EQ=AB
∵正方形ABCD中,AB=BC
∴MP=EQ
∵MN=EF
∴Rt△EQF≌R...
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楼上错了~~~~明明两人都对,选C
证明:过M作MP⊥CD,过E作EQ⊥BC,EQ、MP相交于点H,EQ、MN相交于点G
①∵EQ⊥BC,MP⊥CD,∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形BMHQ、四边形BMPC、四边形ABQE为矩形
∴MP=BC,EQ=AB
∵正方形ABCD中,AB=BC
∴MP=EQ
∵MN=EF
∴Rt△EQF≌Rt△MPN
∴∠QEF=∠PMN
∵∠PMN+∠MGH=90°
又∠MGH=∠EGN
∴∠QEF+∠EGN=90°
∴MN⊥EF
②∵MN⊥EF
∴∠QEF+∠EGN=90°
∵∠PMN+∠MGH=90°
又∠MGH=∠EGN
∴∠QEF=∠PMN
∵EQ⊥BC,MP⊥CD,∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形BMHQ、四边形BMPC、四边形ABQE为矩形
∴MP=BC,EQ=AB
∵正方形ABCD中,AB=BC
∴MP=EQ
∵∠EQF=∠MPN=90°
∴△MPN≌△EQF
∴MN=EF
望采纳~~~~
收起
由MN∥EF
得∠2=∠3,内错角相等
又∠1=∠2,∠3=∠4
得∠1=∠2=∠3=∠4
设MN和EF之间的光线为c
则a和c夹角为180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4=b和c夹角
再用内错角相等反推得a∥b