正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF……小明和小亮谁对?正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为:(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:28:14
正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF……小明和小亮谁对?正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为:(
正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF……小明和小亮谁对?
正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为:()
A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对
*:麻烦把证明过程写详细点,我看有几个答案不一(倾向B)小明哪儿错了?
正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF……小明和小亮谁对?正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为:若MN=EF,则MN⊥EF;小亮认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为:(
若MN=EF,则MN⊥EF;
这句话是错的,假设MN给定(MN>AB),又EF=MN,这样EF有两种位置关系(与AD的夹角为α或者90°-α)..若MN与其一垂直,则必定与另一个不垂直..
举个简单的反例,M、N、E、F分别为边AB、CD、AD、BC的三等分点,AM=2MB,CF=2FB,CN=2DN,AE=2DE..这样显然有MN=EF=√10/3AB,但MN与EF不垂直..
若MN⊥EF,则MN=EF;
这句话是对的,
∠AMN=∠BFE,
MN=AD/sin∠AMN,
EF=AB/sin∠BFE,
因此MN=EF..
因此选B..
C
或者在垂直相等的基础上做等腰三角形