奥数在射箭运动中每射一箭的环数是0或者是不超过10的自然数,甲乙两名运动员各射了5箭每人5箭的环数积都是1764,但甲的总环数比乙的总环数多4环,甲·乙两人的总环数各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 09:19:54
奥数在射箭运动中每射一箭的环数是0或者是不超过10的自然数,甲乙两名运动员各射了5箭每人5箭的环数积都是1764,但甲的总环数比乙的总环数多4环,甲·乙两人的总环数各是多少?
奥数在射箭运动中每射一箭的环数是0或者是不超过10的自然数,甲乙两名运动员各射了5箭每人5箭的环数积都是
1764,但甲的总环数比乙的总环数多4环,甲·乙两人的总环数各是多少?
奥数在射箭运动中每射一箭的环数是0或者是不超过10的自然数,甲乙两名运动员各射了5箭每人5箭的环数积都是1764,但甲的总环数比乙的总环数多4环,甲·乙两人的总环数各是多少?
将1764分解质因数,得:1764=7×7×3×3×2×2,五次中必有两次7环(因7同其他任一个相乘都会大于10),用另外的四个数字去求三次环数(不能将1忘记),不难得出
甲:7、7、9、4、1;乙:7、7、3、3、4
乙:7,7,1,4,9 = 28 环
甲:7,7,4,3,3 = 24 环
计算过程,1764能拆成42X42 = 2X2X3X3X7X7...不过因为每人射了5箭,所以必须要合并两个数。7肯定不能合并了,与任何另一数合并都超过10了。
合并后有:
2 3 6 7 7
2 2 7 7 9
3 3 4 7 7
相加的结果=
25
全部展开
乙:7,7,1,4,9 = 28 环
甲:7,7,4,3,3 = 24 环
计算过程,1764能拆成42X42 = 2X2X3X3X7X7...不过因为每人射了5箭,所以必须要合并两个数。7肯定不能合并了,与任何另一数合并都超过10了。
合并后有:
2 3 6 7 7
2 2 7 7 9
3 3 4 7 7
相加的结果=
25
27
24
发现没有相差4的情况。。。
然后发现如果把2个2,2个3都合并然后再X1,也是可以乘出1764的,
于是算出
1 4 9 7 7 = 28发现与 3 3 4 7 7 正好差4,于是
甲就应该是
7,7,4,3,3 = 24 环
乙是
7,7,1,4,9 = 28 环
收起
甲:1 4 9 7 7 28
乙:3 3 4 7 7 24
1764=2x2x3x3x7x7(x1)
甲:1x4x9x7x7
乙:4x3x3x7x7
1764=2x2x3x3x7x7
甲:1x4x9x7x7
乙:4x3x3x7x7
甲:7、7、9、4、1;乙:7、7、3、3、4
甲:7、7、9、4、1;乙:7、7、3、3、4