已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:43:52
已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
已知a,b是实数,求证:a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为必要条件?证明
a^2-b^2=1
则:a^2=(b^2+1)
则:a^4-b^4-2b^2
=(b^2+1)^2-b^4-2b^2
=b^4+2b^2+1-b^4-2b^2
=1
所以a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1
若a^4-b^4-2b^2=1
a^4=b^4+2b^2+1
(a^2)^2=(b^2+1)^2
所以a^2=b^2+1 (另一个根a^2=-b^2-1舍掉!)
a^2-b^2=1
所以也是必要条件!
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊
已知a b为正实数,求证(a+1/b)(b+1/b)≥4
已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4
设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4
均值定理的不等式问题已知啊a、b是正实数,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a,b是不等实数,且a³-b³.求证:1<a+b<4/3=a²-b²
已知a,b是正实数,且,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
已知ab是实数,求证a*a+b*b+1>a+b+ab用不等式性质
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c对不起,左边加上4
已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c)
已知实数 a>b>c,求证1/(a-b) +1/(b-c)大于等于4/(a-c)
已知a、b是正实数,且a+b=4,求证:(1)ab≤4 (2)a平方+b平方≥8
已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)
已知a,b是实数,求证aa+bb+1=>ab+a+b
已知实数a、b、c,满足a-b+c=0,求证:b²≥4ac
已知a,b是实数,不等式(2a-b)x+3a-4b
已知a b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b