已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:44:41

已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)
已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)

已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)
a/√b+b/√a
=(a√a+b√b)/(√a*√b)
=[(√a)^3+(√b)^3]/√(ab)
=(√a+√b)(a-√a√b+b)/√(ab)
>=(√a+√b)(2√a√b-√a√b)/√(ab) (a+b>=2√a√b)
=(√a+√b)(√a√b)/√(ab)
=√a+√b
证毕

已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b) 已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab. 已知a,b,c是正实数,求证a+b+c大于或等于根号bc+根号ac+根号ab 已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b错了。应该是求证a/根号b+b/根号下a>=根号a+根号b 已知a,b是正实数,且a+b=1,求证根号下a+根号下b≤根号下2 已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于 根号ab吗?求证 已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b 已知:a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证:根号a + 根号b +根号c小于等于根号3 已知正实数a,b,c满足条件a+b+c=3,求证根号a加根号b加根号c小于等于3 已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3 已知是a,b实数.求正:根号、a平方+b平方大于等于(a+b)/根号2 已知a,b,c是正实数,a,b,c互不相等且abc=1求证:根号a+根号b+根号c<(1/a)+(1/b)+(1/c) 已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B 已知a,b,c∈正实数,a+b+c=1.求证:1/(根号a+根号b)+1/(根号b+根号c)+1/(根号c+根号a)≥(3根号3)/2 已知a,b为正实数,a+b=1,求证根号a+2分之1+根号b+2分之1小于等于2如题, 已知a,b,c属于正实数,求证,(bc/a)+(ac/b)+(ab/c)>=a+b+c第二问:a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c 已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊