在三角形ABC中,a=2,A=30度,C=120度,则三角形ABC的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:53:51

在三角形ABC中,a=2,A=30度,C=120度,则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中,a=2,A=30度,C=120度,则三角形ABC的面积为

在三角形ABC中,a=2,A=30度,C=120度,则三角形ABC的面积为

由正弦
a/sinA=c/sinC
∴2/(1/2)=c/(√3/2)
∴4×(√3/2)=c
∴c=2√3
∴B=180-30-120=30
∴S=1/2acsinB
=1/2×2×2√3×1/2
=√3