在三角形ABC中,已知A=30’,C=45‘,a=2,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:34:37

在三角形ABC中,已知A=30’,C=45‘,a=2,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知A=30’,C=45‘,a=2,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,已知A=30’,C=45‘,a=2,求三角形ABC的面积
根据正弦定理,a/sinA=c/sinc.
所以,2/sin30=c/sin45 解得:c=2√2,
根据公式,S=1/2XaXcXsinB=1/2X2X2√2Xsin105=1+√3
所以,三角形ABC的面积为1+√3.

B=105 利用正弦定理 sin30/2=sin45/AB AB=2倍根号2 S=2·2根号2·sin105

过点B做垂直于AC于D的辅助线,就可以得DC=AD=根号2,相应可以算出其他边的长度,面积就不是问题了