求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+.+(cos)^n)/(cosx-1) x趋向0的极限 麻烦会的高手 交下我

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:52:08

求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+.+(cos)^n)/(cosx-1) x趋向0的极限 麻烦会的高手 交下我
求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+.+(cos)^n)/(cosx-1) x趋向0的极限 麻烦会的高手 交下我

求lim(cosx+(cosx)^2+(cosx)^3+.+(cos)^n)/(cosx-1) x趋向0的极限 麻烦会的高手 交下我
cosx+(cosx)^2+……+(cosx)^n=cosx(1-(cosx)^n)/(1-cosx)
原式=-limcosx(1-(cosx)^n)=-lim(1-(cosx)^n)=0

先对分子求和之后,再使用洛必达法则,既得答案