关于高数二重积分,为什么在S范围内积分,S:(x-R)^2+y^2+z^2=R^2,积分式为∫∫2R(x-R)dS=0?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:29:03

关于高数二重积分,为什么在S范围内积分,S:(x-R)^2+y^2+z^2=R^2,积分式为∫∫2R(x-R)dS=0?
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做一个变换 u=x-R 则 S:u^2+y^2+z^2=R^2
积分为 ∫∫2R u dS = 2R∫∫ u dS
然后由对称性可知结果为0.

额有xyz就是三重积分了额。。

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做一个变换 u=x-R 则 S: u^2+y^2+z^2=R^2
积分为 ∫∫2R u dS = 2R∫∫ u dS
然后由对称性可知结果为0.

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