高数二重积分计算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 15:59:36
高数二重积分计算
高数二重积分计算
高数二重积分计算
原式=∫(0,1)1/(1+x^6)dx∫(0,x)ydy
=1/2∫(0,1)x^2/(1+x^6)dx
=1/6∫(0,1)1/(1+x^6)d(x^3)
=1/6 arctanx^3|(0,1)
=1/6 (arctan1-0)
=1/6×π/4
=π/24
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高数二重积分计算
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原式=∫(0,1)1/(1+x^6)dx∫(0,x)ydy
=1/2∫(0,1)x^2/(1+x^6)dx
=1/6∫(0,1)1/(1+x^6)d(x^3)
=1/6 arctanx^3|(0,1)
=1/6 (arctan1-0)
=1/6×π/4
=π/24