当X,Y取何值时等式X平方+Y平方+|Y平方-3XY+2|=2XY成立

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 20:34:57

当X,Y取何值时等式X平方+Y平方+|Y平方-3XY+2|=2XY成立
当X,Y取何值时等式X平方+Y平方+|Y平方-3XY+2|=2XY成立

当X,Y取何值时等式X平方+Y平方+|Y平方-3XY+2|=2XY成立
题目：
当X、Y取何值时,等式X²+Y²+|Y²-3XY+2|=2XY成立.
原等式整理为：
X²-2XY+Y²+|Y²-3XY+2|=0
(X-Y)²+|Y²-3XY+2|=0
由于(X-Y)²、|Y²-3XY+2|都是非负数,所以只能是：
(X-Y)²=0··············①
|Y²-3XY+2|=0············②
由①得：X=Y,代入②得：
Y²-3Y²+2=0
2Y²=2
Y²=1
Y=±1
因此,当X=Y=1或-1时,原等式成立.

由题可知，X平方+Y平方-2XY=-|Y平方-3XY+2|=（X-Y）平方可知X-Y=0，X=Y 解Y平方-3Y平方+2=0，可知X=Y=1。或X=Y=-1。

当X,Y取何值时等式X平方+Y平方+|Y平方-3XY+2|=2XY成立当x,Y取何值时,代数式X平方+Y平方+X-2Y+4有最小值?最小值是多少? 当x,Y取何值时,代数式X平方+Y平方-2Y+4有最小值?最小值是多少? y=[(x1-x)的平方加上（x2-x)的平方加上x3-x的平方]除以3,问当x取何值时,y取得最小值当x、y取何值时,代数式x的平方+y的平方+x-2y+2的值最小,最小值是多少? 当x,y取何值时,代数式-x的平方-2y的平方+8y-5有最大值?最大值是多少已知二次函数y=2分之1x的平方-x-4当x取何值时,y随x的增大而增大；当x取何值时,y随x的增大而减小? 当xy取何值时,-x的平方-2y的平方-2x+8y-5有最大值是多少?速度已知：二次函数y=x平方-2x-3求当X取何值时,y随X的值减小而增大已知Y=(6X平方-12X+6)除以(X-1)三次方,当X取何值时,Y的值为正整数? 把二次函数y=-1/2x平方+x+3/2化为y=a（x-h）平方+k的形式.根据函数关系式回答,x取何值时,y＞0?x取何值时,y＜0?x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y随x的增大而减小?当x取何值时,函数有最大或当m取何值时,直线l:y=x+m与椭圆px的平方+16y的平方=144相切、相交、相离? y=x平方-6x=8 x取何值时函数值小於0 已知函数y=-2分之1x平方-3x-2分之5当x取何值时,y＜0? 当k取何值时 100x²-kxy+49y²是一个完全平方式当k取何值时,100x^2-kxy+49y^2是一个完全平方式? 已知x-2的绝对值加（2x-y+m)的平方=0（1）当m取何值时,y≥0（2）当m取何值时,y≤-2 在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x分别取1,2,3,时.y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值