作业帮一道数学题：如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点D,点E在AD边上,点F在CD的延长线上连接CE,AF.i:将△DEF绕点D顺时针方向旋转,当点E落在AC上时,设EF与AD交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:26:49
一道数学题：如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点D,点E在AD边上,点F在CD的延长线上连接CE,AF.i:将△DEF绕点D顺时针方向旋转,当点E落在AC上时,设EF与AD交
一道数学题：如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF
如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点D,点E在AD边上,点F在CD的延长线上连接CE,AF.
i:将△DEF绕点D顺时针方向旋转,当点E落在AC上时,设EF与AD交于点M,若AE：EC=3:4,求AM/M
求AM/MD
AM/MD=24/25
今天模拟练习考到了，A卷最后一道题，=
一道数学题：如图正方形ABCD和等腰直角三角形DEF如图正方形ABCD和等腰直角△DEF有公共顶点D,点E在AD边上,点F在CD的延长线上连接CE,AF.i:将△DEF绕点D顺时针方向旋转,当点E落在AC上时,设EF与AD交
设AE=3K,EC=4K,则AC=7k,在等腰RT三角形ADC中,解得AD,根据三角形AME相似于三角形DEC,求的比值
∵正方形ABCD，DE=AD，
∴AD∥BC，DE=BC，∠EDC=90°，
∴四边形DECB是平行四边形，
∴BD=CE，BD∥CE，
∵DE=BC=AD，
∴∠DCE=∠DEC=45°，
要使CE=2DG，只要G为CE的中点即可，
但DE=DC，DF=BD，
∴EF≠BC，
即△EFG和△BCG不全...
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∵正方形ABCD，DE=AD，
∴AD∥BC，DE=BC，∠EDC=90°，
∴四边形DECB是平行四边形，
∴BD=CE，BD∥CE，
∵DE=BC=AD，
∴∠DCE=∠DEC=45°，
要使CE=2DG，只要G为CE的中点即可，
但DE=DC，DF=BD，
∴EF≠BC，
即△EFG和△BCG不全等，
∴G不是CE中点，∴①错误；
∵∠ADB=45°，DF=BD，
∴∠F=∠DBH=12∠ADB=22.5°，
∴∠DHG=180°-90°-22.5°=67.5°，
∵BD∥CE，
∴∠DCG=∠BDC=45°，
∵∠DHG=67.5°，
∴∠HGC=22.5°，∠DEC=45°，
∵∠BGC=180°-22.5°-135°=22.5°=∠GBC，
∴BC=CG=CD，
∴∠CDG=∠CGD=12（180°-45°）=67.5°=∠DHG，∴②正确；
因为CG=DE=CD，∠DCE=∠DEC=45，∠HGC=22.5°，∠DGE=90-∠CDG=90-67.5=22.5°，
∴△DEG≌△CHG，
要使△CDG和四边形DHGE的面积相等，只要△DEG和△CHG的面积相等即可，根据已知条件△DEG≌△CHG，
∴③S△CDG=S四边形DHGE；
收起
求什么？？？？