作业帮已知反比例函数y=k/x的图象上有一点P（a,b）,且a,b是方程y²-4m-2=0的两个根,求k的值及及P点到原点的距离急求答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:53:35
已知反比例函数y=k/x的图象上有一点P（a,b）,且a,b是方程y²-4m-2=0的两个根,求k的值及及P点到原点的距离急求答案
已知反比例函数y=k/x的图象上有一点P（a,b）,且a,b是方程y²-4m-2=0的两个根,求k的值及
及P点到原点的距离
急求答案
已知反比例函数y=k/x的图象上有一点P（a,b）,且a,b是方程y²-4m-2=0的两个根,求k的值及及P点到原点的距离急求答案
反比例函数y=k/x的图象上有一点P（a,b）,
所以
ab=k
又a,b是方程y²-4y-2=0的两个根,
所以
ab=-2
a+b=4
所以
k=-2
点P到原点的距离
=√a²+b²
=√(a+b)²-2ab
=√16+4=√20=2√5.
题中方程y²-4m-2=0 应为 y²-4y-2=0吧，否则只能导出k用m表达的代数式；以下按此求解。
a,b是方程y²-4m-2=0的两个根，因此：
a+b =4； a*b = -2；
P(a,b) 在 y=k/x上 ==> b = k/a ==> k = ab = -2；
...
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题中方程y²-4m-2=0 应为 y²-4y-2=0吧，否则只能导出k用m表达的代数式；以下按此求解。
a,b是方程y²-4m-2=0的两个根，因此：
a+b =4； a*b = -2；
P(a,b) 在 y=k/x上 ==> b = k/a ==> k = ab = -2；
P到原点的距离设为OP，则：
OP² = a² + b²
= (a+b)² -2ab
= 4² -2*(-2) =20
∴ OP = √20 =2√5
P到原点的距离设为2√5
收起
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