矩阵A 有n个特征值,能不能直接说它的相似矩阵就是这n个特征值的对角阵化,所构成的矩阵

矩阵A 有n个特征值,能不能直接说它的相似矩阵就是这n个特征值的对角阵化,所构成的矩阵 n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 线性代数矩阵秩A为3阶矩阵的特征值为0,0,2,就我所知,若0为矩阵的特征值,则|A|=0,即它的秩小于3,若n阶矩阵不为0的特征值有k个,是不是可以推断矩阵的秩为k?A为3阶矩阵的特征值为0，2,判断它的 n阶矩阵的秩为r,则它有r个不为0的特征值,以及n-r个为0的特征值吗?怎么证明? 矩阵特征值的重数怎样计算网上有的说特征值个数就是它的重数（即代数重数是特征值个数）但书上求相似对角矩阵步骤中有：矩阵A有s个不同的特征值λ1、λ2.λs,它们的重数分别是n1,n2.ns,n1+ 矩阵A的秩=1,证明A特征值有n-1个0?矩阵A的秩=1,证明A特征值有n-1个0,还有一个特征值是对角元之和你说详细点好吗，这个图说明什么？ 线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：1.求出A的全部特征值λ1,λ2,λ3,...,λn;2.对每个特征值λi,求出相 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 大一线性代数问题百度上说：若n阶矩阵A有n个相异的特征值,则A与对角矩阵相似,如果一个三阶矩阵特征值0,1,1,其中1是二重的,这三个不是相异,那A就不与对角矩阵相似了吗? 若一个n阶矩阵有n个特征值,如何证明它正交相似一个对角矩阵?最好是有一个最好的答案. n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗? 有一个矩阵A,它有个特征值为a,对应的特征向量为B,对A进行多项式以后的矩阵该特征值a对应有一个多项式的特征值对应的特征向量是不是B? 高等代数题目,关于矩阵的特征值若n阶方阵A有n个不同的特征值,而且AB=BA,求证B相似于对角阵. 若n阶矩阵A有n个属于特征值1的线性无关的向量,怎么证此时A为n阶单位矩阵.