数学命题的问题和反正法证明a>2 ,b>2 是a+b>4且ab>4的什么条件?为什么?2.用反正法证明 任意三角形中至少有一个角不大于60度.(题目简单我都会.不会格式和证明.写的格式要标准哦)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:26:33
数学命题的问题和反正法证明a>2 ,b>2 是a+b>4且ab>4的什么条件?为什么?2.用反正法证明 任意三角形中至少有一个角不大于60度.(题目简单我都会.不会格式和证明.写的格式要标准哦)
数学命题的问题和反正法证明
a>2 ,b>2 是a+b>4且ab>4的什么条件?为什么?
2.用反正法证明 任意三角形中至少有一个角不大于60度.(题目简单我都会.不会格式和证明.写的格式要标准哦)
数学命题的问题和反正法证明a>2 ,b>2 是a+b>4且ab>4的什么条件?为什么?2.用反正法证明 任意三角形中至少有一个角不大于60度.(题目简单我都会.不会格式和证明.写的格式要标准哦)
1.充分不必要条件 a>2,b>2能推出ab>4 是充分条件 ab>4不能推出a>2 b>2 (可以a=1 b=5)不必要
2.证明:设一个三角形的3个角都大于60度
则:角A+角B+角C>180度
任意三角形中至少有一个角不大于60度
充分不必要
正推成立 逆推 1999999+1>4 1999999*1>4
1<2
[求证] A(原论题)
[证明] 设任意三角形3角都小于60
则 三角形内角和小于3*60=180
与三角形内角和180矛盾
因此 任意三角形中至少有一个角不大于60度.(
第一道:
由a>2且b>2必定可以推出 a+b>4且ab>4,即条件a>2且b>2是条件a+b>4且ab>4的充分条件;
而条件a+b>4且ab>4不能推出条件a>2且b>2,例如a=1且b=5;
因此a>2 ,b>2 是a+b>4且ab>4的 充分非必要条件。
第二道:
反证法即是假定命题结果不成立,从而能推出与已知条件矛盾来证明命...
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第一道:
由a>2且b>2必定可以推出 a+b>4且ab>4,即条件a>2且b>2是条件a+b>4且ab>4的充分条件;
而条件a+b>4且ab>4不能推出条件a>2且b>2,例如a=1且b=5;
因此a>2 ,b>2 是a+b>4且ab>4的 充分非必要条件。
第二道:
反证法即是假定命题结果不成立,从而能推出与已知条件矛盾来证明命题的方法。
此题应为: 假设任意三角形中每一个角都大于60度(注: “至少有一个”的否定命题为“全部都”),因此可推出三角形三内角大于180度,与已知条件三角形内角和为180度 相矛盾,从而得证 任意三角形中至少有一个角不大于60度
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A. “a > 2 ,b > 2 ”是“a + b > 4且 ab > 4”的充分而不必要条件。因为:(1)利用不等式性质,由“a > 2 ,b > 2 ”可推出“a + b > 4且 ab > 4”;(2)由“a + b > 4且 ab > 4”却推不出“a > 2 ,b > 2 ”,例如:a = 1,b = 8,显然:“a + b > 4且 ab > 4”,然而,a < 2。
B. 用...
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A. “a > 2 ,b > 2 ”是“a + b > 4且 ab > 4”的充分而不必要条件。因为:(1)利用不等式性质,由“a > 2 ,b > 2 ”可推出“a + b > 4且 ab > 4”;(2)由“a + b > 4且 ab > 4”却推不出“a > 2 ,b > 2 ”,例如:a = 1,b = 8,显然:“a + b > 4且 ab > 4”,然而,a < 2。
B. 用反正法证明:任意三角形中至少有一个角不大于60度。
证明:假设:在 △ABC 中,∠A > 60度,∠B > 60度,∠C > 60度,则 ∠A +∠B + ∠C > 180度,这与“三角形三内角和为 180度”矛盾,故,假设不成立。命题得证。
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