用反正法证明:若方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0大神们帮帮忙

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 09:02:22

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若方程 ax^2+bx+c=0 没有两个实数根,那么它的判别式必为 b^2< =4ac,(一式）,由a+b+c< 0,a > 0,可推得 a^2+ab+ac < 0,由上式得 4ac< (-4)*(a^2+ab),(二式）,由一,二式得 (-4)*(a^2+ab)-b^2 > 0,就是（2a+b)^2< 0,解得 a < (-b/2),（三式）,由三式和 a+b+c < 0,有（-b/2)+b+c=b/2+c < 0,于是 c < (-b/2),(四式）,由三式和 a > 0 知 b < 0,由 b < 0 和四式知 c > 0,所以 4*（三式）*（四式）得：4ac < 4*(-b/2)*(-b/2)=b^2,(五式）,一式和五式相矛盾,那么判别式 b^2 < =4ac 不成立,这就反过来说明方程必有两个实数解,那么 b^2 > 4ac （六式）成立.由六式知 c > 0,由二式和六式得：b^2-((-4)*(a^2+ab)) > 8ac > 0,经整理：b^2-4a^2 > 4ab,解得 (-b)/a > 2,也是 A < (-b)/2,代入六式,得 c 0,X1,X2 同号,又由 X1 + X2 =(-b)/a >2 知 X1,X2 都大于零.由根与系数的关系有：(X1+X2)/ X1 * X2 =1/X1 +1/X2 =(-b)/ c > 2,如果 X1,X2 都大于 1 ,那么 1/X1 +1/X2 < 2,所以 X1,X2 中必有一个小于 1 .

用反正法证明:若方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0大神们帮帮忙用反正法怎么证明? 用反正法证明：“方程ax²＋bx＋c＝0,且a,b,c,都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x°为?A:整数 B:奇数或偶 C:整数或负整数 D:自然数或负整数用反正法证明下列命题, 用反正法证明命题若a+b+c >0,则a、b、c中至少有一个数为正数用反证法证明；若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A0)有有理数,则A,B,C中至少有一个是偶数用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0）有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0. 设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明：这个方程无整数根. 若abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4＝0,cx^2+a已知abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a＝0,cx^2+ax+b=0中至少有一个有实根用反正法证明,若a.b.c属于R,且x=a方-2b+1,y=b方-2c+1,z=c方-2a+1,则x.y.z中至少有一个不小于0快救命啊用反正法证明、如果x>0.5;那么x的平方+2x-1不等于0 马上, 用反正法证明log以2为底5得对数等于x中,x是无理数反正法三角形钝角用反正反证明在一个三角形中最多有一个钝角抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 任意a,b,c属于R,证明方程e^x=ax^2+bx+c最多有三个实根. 若abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4＝0,cx^2+ax+b/4=0中至少有一个有实根急!用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚根已知a,b,c都是实数且a≠0,用反证法证明方程ax^2+bx+c=0“虚根成对”,即方程不可能同时有一个实根和一个虚怎么证明点在抛物线内假设y=ax^2+bx+c 你假设这个是抛物线方程?