求函数f(x)=lgx+2x-7的零点个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:46:09

求函数f(x)=lgx+2x-7的零点个数
求函数f(x)=lgx+2x-7的零点个数

求函数f(x)=lgx+2x-7的零点个数
只有一个零点.
令lgx+2x-7＝0 ∴lgx＝-2x+7 变成两函数的交点问题
在坐标平面内画出y=lgx和y=7-2x的图像
看有多少交点即为多少零点

求导
单调增函数
x=1时 -5
x=10时 13
所以 1个零点

可以看做f(x)=lnX和g(x)=-2x+7的图像交点个数
然后画图
f(x)单调增在x轴的交点为（1，0）
g（x）单调减与x轴的交点（3.5,0）
所以在x∈（1,3.5）之间有一个焦点
所以有一个零点

首先，原式＝0，移项得，求y＝lgx和y＝－2x＋7两函数交点个数。做图像，得一个交点，即零点个数为1个。望采纳。

f(x)=lgx+2x-7的零点个数等价于g(x)=lgx与h(x)=-2x+7的交点个数，
g(x)=lgx的图像经过一、四象限，当x>0时，函数值从-∞增到+∞，
而h(x)=-2x+7的图像经过第一、二四象限，当x>0时函数值从7减到-∞，
所以它们的图像只有一个交点，所以f(x)=lgx+2x-7的零点个数是1。...

全部展开

f(x)=lgx+2x-7的零点个数等价于g(x)=lgx与h(x)=-2x+7的交点个数，
g(x)=lgx的图像经过一、四象限，当x>0时，函数值从-∞增到+∞，
而h(x)=-2x+7的图像经过第一、二四象限，当x>0时函数值从7减到-∞，
所以它们的图像只有一个交点，所以f(x)=lgx+2x-7的零点个数是1。

收起

求函数f(x)=lgx+2x-7的零点个数 已知函数f(X)=lgx-x/10,则f（x）的零点共有 个 函数f(x)=(x-1)(x+2)lgX÷x-3的零点个数是 函数f(x)=-X^2+x-lgX的零点的个数? 函数f(x)=-x^2+x-lgx的零点个数为 f(x)=lgx-x+2的零点个数 函数f(x）=lgx=2x-6的零点个数为多少 函数f(x)=x+lgx-2的零点所在区间为() 函数f(x)=lgx+(x/2)-3的零点所在区间是? 函数f(x)=|lgx|+x-2的零点个数为 函数f(x)=lgx－cos 2x的零点个数 函数f(x)=x^2+lgx-2005的零点(精确到0.1) 函数f(x)=lgx+2x-7的零点个数为（ ）,大致所在区间为（ ） X1,X2分别是函数f(x)=lgx+x-2和g(x)=10^x+x-2的零点,求X1+X2的值 函数f（x）=x—｜lgx｜有多少个零点 函数f(x)=lgx-1/x的零点所在区间不要只给我个答案 函数f(x)={x^2+2x-3,x≤0,lgx-1,x>0的所有零点之和为x^2+2x-3x≤0,f(x)={lgx-1,x>0 所有零点之和为 函数f(x)=-x^3+x-lgx的零点的个数