函数f(x)图像上任意两点间割线的斜率一定介于导数的最大值与最小值之间吗?这个结论通过画图可以看出似乎正确,但是如何理论推导呢?或者此结论不正确?

函数f(x)图像上任意两点间割线的斜率一定介于导数的最大值与最小值之间吗?这个结论通过画图可以看出似乎正确,但是如何理论推导呢?或者此结论不正确? 函数f(x)=x+sinx上任意两点的斜率大于0……… 若PQ是函数f(x)=lnx X属于[2,5]图像上任意不同的两点,那么PQ的斜率的取值范围是? 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图像上任意两点连线的斜率均小于0（）证明f(x)在[－1,1]上是减函数 已知函数f(x)=x^3+ax^2,若f(x)图像上任意两点A（x1,y1）,B(x2,y2)的连线的斜率大于-1,求实数a的取值范围 函数f(x)定义域为x＞0 且恒有f(f(x))=2x 过f(x)图像上任意两点的直线的斜率都大于1求证①f(x)为增函数 ②f(x)＞x ③4/3＜f(x)/x＜3/2 已知函数f（x）=loga（a^x-1）（a>0,且a≠1）.求证:①函数f（x）的图像在y轴的一侧; ②函数f（x）图像上任意两点连线的斜率都大于0. 已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0且a≠1)（1）求证函数f(x)的图像在y轴的一侧（2）函数f（x）图像上任意两点的斜率都大于0 函数f(x)=1+x+x^2/2+x^3/3图像上任意一点处的切线斜率的最小值为 设函数y=2x+1/x-2,给出下列命题:1.图像上一定存在两点,这两点所在直线的斜率为整数2.图像上任意两点的连线都不平行于y轴3.该函数的反函数图像与该函数图像重合4.图像关于原点成中心对称. 导数 (14 14:20:15)已知函数f(x)=-x3+ax2+b.(1)求证：若函数y=f(x)图像上任意不同两点连线的斜率都小于1,则-√3≤a≤√3;(2)若x∈[0,1],函数y=f(x)图像上任一点切线的斜率为k,求∣k∣≤1时a的取值范围 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图像上任意两点连线的斜率均小于零.（1）证明f(x)在[-1,1]上是减函数（2）如果f(x-c),f(x-c^2)的定义域的交集为空集,求实数c的取值范围. 已知l是函数f(x)=4x/(x^2+1)的图像上任意一点处的切线,求切线斜率范围 f（x）=loga（a^x-1）（a＞0,且a≠1）证：（1）函数图象在y轴一侧;（2）函数图像上任意两点连线斜率＞0 设f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1)(a>0且a≠1)；1）求函数f(x)的解析式；2）判断函数y=f(x)的奇偶性；3）证明函数f(x)的图像上任意两点的连线的斜率大于0；4）对于f(x),当x∈（-1,1）时,恒有f(1-m)+f(1-m^2) 已知f(x)=(2∕3)x^3-2x^2+cx+4,g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x).证明函数Y=g(x)图像上任意两点的连线斜率不小于2e-4 已知函数f(x)=-x³+ax²+b,(a,b∈R)若函数图像上任意不同两点连线的斜率小于1,求实数a的取值范围,[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＜1 ,然后要分主元和次元做,不要用别的方法 已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0且a≠1) 1）求证函数f(x)的图像在y轴的一侧 （2）函数f（x）图像上任意两点