作业帮圆X2+Y2=4与Y轴的两个交点分别为A,B,以A,B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在Y轴左方的交点为C,D,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:26:45
圆X2+Y2=4与Y轴的两个交点分别为A,B,以A,B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在Y轴左方的交点为C,D,
圆X2+Y2=4与Y轴的两个交点分别为A,B,以A,B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在Y轴左方的交点为C,D,
圆X2+Y2=4与Y轴的两个交点分别为A,B,以A,B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在Y轴左方的交点为C,D,
问题呢?
解析：
设D在第一象限又在圆上 (2cosm,2sinm)
当梯形ABCD周长取最大值,就是DB+2cosm 取最大值
|DB|=√（2cosm-2）2+2sin2m
=4sin m/2
DB+2cosm=4sin m/2+2(1-2sin^2 m/2)
=-4sin^2 m/2 +4sin m/2+2
=-4(sinm/2-1/2)^2+3...
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解析：
设D在第一象限又在圆上 (2cosm,2sinm)
当梯形ABCD周长取最大值,就是DB+2cosm 取最大值
|DB|=√（2cosm-2）2+2sin2m
=4sin m/2
DB+2cosm=4sin m/2+2(1-2sin^2 m/2)
=-4sin^2 m/2 +4sin m/2+2
=-4(sinm/2-1/2)^2+3
当sinm/2=1/2时 周长取最大值
cosm=1-2sin^2 m/2=1/2
sinm=根3/2
D点（1，根3）
带入双曲线方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1
a^2+b^2=4
a^2=4-2根3
b^2=2根3
双曲线方程
x^2/(4-2根3)-y^2/(2根3)=1
收起
设D在第一象限又在圆上 (2cosm,2sinm)
当梯形ABCD周长取最大值,就是DB+2cosm 取最大值
|DB|=根下（2cosm-2）^2+2sin^2 m
=4sin m/2
DB+2cosm=4sin m/2+2(1-2sin^2 m/2)
=-4sin^2 m/2 +4sin m/2+2
...
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设D在第一象限又在圆上 (2cosm,2sinm)
当梯形ABCD周长取最大值,就是DB+2cosm 取最大值
|DB|=根下（2cosm-2）^2+2sin^2 m
=4sin m/2
DB+2cosm=4sin m/2+2(1-2sin^2 m/2)
=-4sin^2 m/2 +4sin m/2+2
=-4(sinm/2-1/2)^2+3
当sinm/2=1/2时 周长取最大值
cosm=1-2sin^2 m/2=1/2
sinm=根3/2
D点（1，根3）
带入双曲线方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1
a^2+b^2=4
a^2=4-2根3
b^2=2根3
双曲线方程
x^2/(4-2根3)-y^2/(2根3)=1
收起