在△ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求其最大角的角度.A.60° B.90° C.120° D.150°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:49:33

在△ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求其最大角的角度.A.60° B.90° C.120° D.150°
在△ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求其最大角的角度.
A.60° B.90° C.120° D.150°

在△ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求其最大角的角度.A.60° B.90° C.120° D.150°
根据正弦定理得:
(b/2R+c/2R):(a/2R+c/2R):(a/2R+b/2R)=4:5:6
化简得:a:b:c=7:5:3,
最大角A,cosA=(5^2+3^2-7^2)/(2×5×3)=-1/2