在△ABC中,若cosA＝sinB/sinC,试判断其形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:15:20

在△ABC中,若cosA＝sinB/sinC,试判断其形状
在△ABC中,若cosA＝sinB/sinC,试判断其形状

在△ABC中,若cosA＝sinB/sinC,试判断其形状
直角三角形
∠C=90°
sinC=sin90°=1
cosA=sinB=AC/AB

左侧用余弦定理打开，右侧变成b/a 试试看，一定能做出来的

这题用正弦定理加余弦定理就可以求出.(看上去复杂,理解相当容易)
我们知道,正弦定理是a/sinA=b/sinB,同样也有a/b=sinA/sinB

所以sinB/sinC=b/c

因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=b/c
即有b^2+c^2-a^2=2b^2 c^2=a^2+b^2
根据勾股定理可以判断三...

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这题用正弦定理加余弦定理就可以求出.(看上去复杂,理解相当容易)
我们知道,正弦定理是a/sinA=b/sinB,同样也有a/b=sinA/sinB

所以sinB/sinC=b/c

因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=b/c
即有b^2+c^2-a^2=2b^2 c^2=a^2+b^2
根据勾股定理可以判断三角形为直角三角形
角C=90°

收起

在△ABC中,若sinA：sinB：sinC＝5：12：13,则cosA＝? 在△ABC中,若cosA＝sinB/sinC,试判断其形状 在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB 在锐角三角形ABC中比较cosA和sinB的大小 在锐角三角形abc中,比较cosa与sinb的大小 在△ABC中,若COSA=3/5,sinB=5/13,那么三角形是什么三角形? 在△ABC中,若cosA=1/4,sinB=1/5,则C一定是___角 【急】在锐角△ABC中,有：A.cosA>sinB且cosB>sinA在锐角△ABC中,有：A.cosA>sinB且cosB>sinAB.cosA＜sinB且cosB＜sinAC.cosA>sinB且cosB＜sinAD.cosA＜sinB且cosB>sinA 在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC. 在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA 在锐角△ABC中,cosA+cosB-sinA-sinB的取值范围 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2 在锐角不等边△ABC中,求证：COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB 在△ABC中,sinB,cosA/2,sinC成等比数列,则此三角形一定为什么形状?