作业帮若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是A:x^2+x-1/5 B:x^2+x+1/5C:x^2-1/5 D:x^2+1/5 -------------不要复制,网上的答案我都看不懂.------求这种题型的基本解法和考
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:22:07
若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是A:x^2+x-1/5 B:x^2+x+1/5C:x^2-1/5 D:x^2+1/5 -------------不要复制,网上的答案我都看不懂.------求这种题型的基本解法和考
若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是
A:x^2+x-1/5 B:x^2+x+1/5
C:x^2-1/5 D:x^2+1/5
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不要复制,网上的答案我都看不懂.
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求这种题型的基本解法和考点
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若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是A:x^2+x-1/5 B:x^2+x+1/5C:x^2-1/5 D:x^2+1/5 -------------不要复制,网上的答案我都看不懂.------求这种题型的基本解法和考
网上的答案与我的想法一致,我试着说一下,希望你能看明白:
由题可得x=f(g(x))有解,设解为t,即t=f(g(t))(记住,这里的t只是一个常数)
而对于常数t,由函数g(x)可知,当x=t时,g(t)也是一个常数,不妨记为s,即s=g(t)
故t=f(g(t))就可以改写为t=f(s)
等式两边同取对应法则g,得到g(t)=g(f(s))
由上面的解答第三行知s=g(t),所以s=g(f(s))
以上的推导过程中s是存在的一个常数,所以要求x=g(f(x))存在实数解即可.
因此供选择的四个选项,分别令它们=x,哪个方程无解,即选择哪个,通过判断只有B无解,所以选B
此题对抽象函数,数学转化思想要求较高,结合二次函数的根的问题而设计的一题