若函数f(x)与g(x)分别是定义域为{x|x≠±1}的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:52:43

若函数f(x)与g(x)分别是定义域为{x|x≠±1}的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等
若函数f(x)与g(x)分别是定义域为{x|x≠±1}的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等

若函数f(x)与g(x)分别是定义域为{x|x≠±1}的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等
由奇,偶函数,得f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=1/x-1,f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/-x-1
两式相加,得2g(x)=2/(x^2-1) => g(x)=1/(x^2-1)
两式相减,得2f(x)=2x/(x^2-1) => f(x)=x/(x^2-1)

根据奇函数f(x)=-f(-x),偶函数g(X)=g(-X),得g(-X)-f(-X)=1/x-1,即g(X)-f(X)=-1/x-1,又g(X)+f(X)=1/x-1,联立,得f(X)=1/x,g(X)=-1 ,上面那个人是按照f(X)+g(X)=1/(X-1)算的,不知道你的题到底是什么意思。

由奇,偶函数,得f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=1/x-1, f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/-x-1
两式相加,得2g(x)=2/(x^2-1) => g(x)=1/(x^2-1)
两式相减,得2f(x)=2x/(x^2-1) => f(x)=x/(x^2-1) 回答者: hrcren | 六级 | 2011-7-25...

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由奇,偶函数,得f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=1/x-1, f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/-x-1
两式相加,得2g(x)=2/(x^2-1) => g(x)=1/(x^2-1)
两式相减,得2f(x)=2x/(x^2-1) => f(x)=x/(x^2-1) 回答者: hrcren | 六级 | 2011-7-25 22:25 | 检举
根据奇函数f(x)=-f(-x),偶函数g(X)=g(-X),得g(-X)-f(-X)=1/x-1,即g(X)-f(X)=-1/x-1,又g(X)+f(X)=1/x-1,联立,得f(X)=1/x,g(X)=-1 ,上面那个人是按照f(X)+g(X)=1/(X-1)算的,不知道你的题到底是什么意思。

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若函数f(x)与g(x)分别是定义域为{x|x≠±1}的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于多少?g(x)等 如题:对于定义域分别是F,G的函数y=f(x),y=g(x),规定函数【h(x)为分段函数】 ①当x∈F且x∈G 时,h(x)=f(x)+g(x); ②当x∈F且 x ∉G时,h(x)=f(x);③当x ∉F且x∈G时,h(x)=g(x) ,已知函数f(x)=x²,g(x)=a 函数f(X) g(x)分别是定义域为R的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=e^x,比较f(2),f(3),g(o)大小主要说思路! 若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少 若函数f(x)的定义域为【-2,1】求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域 [急]求解一道关于函数定义域的问题.若函数f(x)的定义域为[-3,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. f(x)与g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,若f(x)+g(x)=log2(x^2+x+2),则f(1)=( )A.-1/2B.1/2C.1D.3/2 对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x)规定:)规定:函数h(x)= f(x)*g(x)(当x∈Df且x∈Dg)f(x) (当x∈Df且x∉Dg)g(x) (当x∉Df且x∈Dg)(1) 若函数f(x)=-2x+3,x≥1;,g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式 对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数h(x)= f(x)*g(x)(当x∈Df且x属于Dg)f(x) (当x∈Df且x不属于Dg)g(x) (当x不属于Df且x属于Dg)若函数f(x)=1/x-1,g(x)=x²,x∈R,写出函数h(x)的解析式. 若函数f(x)的定义域为(0,2],则函数g(x)=f(2x-1)的定义域是什么若函数f(2x-1)的定义域为[0,1] 则函数f(x)的定义域是什么 急 对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定h(x)=f(x)*g(x),当x∈Df且x不∈Dg,对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定h(x)=f(x)*g(x),当x∈Df且x∈Dg,h(x)=f(x),x∈Df且x不∈Dg,h(x)=g(x),当x∈Dg且x不∈Df,若f(x)= 若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T1和T2 对定义域分别是D1,D2的函数Y=f(x),y=(x)规定:函数h(x)f(x),g(x) 对定义域分别是D1,D2的函数Y=f(x),y=(x)规定函数h(x)=f(x)g(x)当x属于D1,且x属于D2时当x属于D1,且x不属于D2时,且函数f(x)=1/x-1,g(x)=x^2 函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 已知函数f(x)=4x-1,g(x)=x+11.若f【g(x)】=15,求x值2.托函数g(x)的定义域为(1,2),求函数f【g(x)】与g【f(x)】的定义域 求定义域 (13 18:31:13)若函数f(x)的定义域为[-2,1],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. 求函数解析式,值域对定义域分别是 Df ,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数f(x)·g(x),当x∈Df 且x∈Dgh(x) { f(x),当x∈Df 且x不属于Dgg(x),当x不属于Df 且x ∈Dg⑴若函数f(x)=1/(x-1),g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式 若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域为