求证：正整数m^4+4n^4一定能表示为四个自然数的平方和我想知道详细过程以及是怎么想出来的,

求证：正整数m^4+4n^4一定能表示为四个自然数的平方和我想知道详细过程以及是怎么想出来的, 已知m,n都是正整数,且m不等于n,求证：m^4+4n^4一定可以表示为四个自然数的平方和. 求证:m^4+4n^4一定可以表示为k个正整数的平方和(k≥3,m,n∈正整数)求证：m^4+4n^4一定可以表示为k个正整数的平方和（k≥3,m、n∈正整数） 若m n为正整数 设M=2m+1 N=2n-1 （1）当m=n时 求证 M+N一定能被4整除 若M的2次方-N的2次方能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值（2）当m+n=5时M×N有最大值吗?如果有,求出该最大值,如果没有,说明 证明2^n+4-2^n一定能被30整除(n为正整数) 1.当x-3y+4z=1 zx+y-2z=2时化简x^2-2xy-3y^2+2xz+10yz-8z^22.已知3^n+m能被13整除,求证3^(n+3)+m也能被13整除(m为整数,n为正整数)(其中^表示几次方,3^n就是3的n次方) 急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明： 若n为正整数,求证n∧5-5n³+4n能被120整除 已知m、n为正整数,求证（m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数 证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数... 若m,n为正整数,高M=2m+1,N=2n-1.当m=n时,(1) 求M+N一定能被4整除,（2）若M^2-N^2能被a整除,试分析正整数a的取值范围,(3)当m+n=5时,M*N有最大值吗?如果有,求出该最大值.如果没有,说明理由 求证,当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除? 求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0 初等数论第4次作业 1.论述题 求2545与360的最大公约数.2.论述题 证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.论述题 设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 求证;对于正整数n,2^n+4-2^n能被30整除 求证：对于正整数n,2^n+4-2^n能被30整除 如何证明m的平方减n的平方能被4整除（m,n )均为正整数