设向量组A B C 线性无关 证明 向量组 A＋C,B＋C ,C也线性无关线性代数!

设 向量组a,b,c线性无关,求证明：向量组a+b,b+c,c+a线性无关. 设向量组[a,b]线性无关,且向量组[a+c,b+c]线性相关,证明向量c可由[a,b]线性表出 设向量a,b,c线性无关,证明：a^b,b^c,a^c (向量积）线性无关 证明题：设向量组a,b,c线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+c也线性无关 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 设向量组A B C 线性无关 证明 向量组 A＋C,B＋C ,C也线性无关线性代数! 设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关. 证明向量组a,b,c 线性相关,则向量组-2a,3b,-1/2c 线性无关 设向量组a,b,c线性无关,证明向量组3a+2b+v,2a-3b-4c,-5a+4b-c也线性无关 设向量组a,b,c线性无关,求向量组a+b,b+c,c+a的轶 大学线性代数的题目：证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关 证明向量组线性无关 向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关. 向量a,b,c线性无关,则向量a,a+b,a+c是不是线性无关? 线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）,使得P=(A 设n维向量a1,a2.aS的秩为r则A.向量组中任意r-1个向量都线性无关 B.向量组中任意r个向量均线性无关C.向量组中任意r+1个向量军线性无关 D,向量组中的向量个数必大于r 线性表示与线性无关性如果向量组A能由向量组B线性表示,且A中向量线性无关,那么可以说B中的向量一定线性无关吗?如果是,如何证明呢? 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关