A的转置乘A可逆,证A的列向量线性无关

A的转置乘A可逆,证A的列向量线性无关 证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 证明：若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 可逆阵A增加两行得到矩阵B,证明B的向量组线性无关 A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方a,求证矩阵【a,Aa,A四次方a】可逆 A是4*3的矩阵,列向量组线性无关,B为三阶可逆矩阵,则AB的秩是多少 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关 A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关. m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,求证：A的r阶顺序主子式可逆. 设A是 n阶矩阵,且|A|＝0,是A的行向量组线性无关,还是列向量组线性无关呢, 线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）,使得P=(A 设A是5*4矩阵,则是A的列向量组线性无关还是行向量组线性无关啊? 为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关? 设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且B的转置乘以A=0,B下面好像有个下标是n（n-s） 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关C．A的行向量组线性相关 D．A的行向量组线性无关请问为什么是列向量线性相关 向量组的线性相关与无关的题：若A为3阶方阵 α为3维列向量若A为3阶方阵,α为3维列向量,一直向量组α,Aα,A²α线性无关,且A³α=5Aα-3A²α,求证矩阵 B=(α,Aα,A^4α)可逆.我的想法是：可以