一道极限的题目当x趋向于正无穷时（x+e^x）^(1/x) 为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:41:28

一道极限的题目当x趋向于正无穷时（x+e^x）^(1/x) 为多少
一道极限的题目
当x趋向于正无穷时（x+e^x）^(1/x) 为多少

一道极限的题目当x趋向于正无穷时（x+e^x）^(1/x) 为多少
令y=(x+e^x)^(1/x),取自然对数,有：lny=ln(x+e^x)/x
计算x趋向于正无穷时,用罗比达法则计算lny的极限
（用A表示极限当x趋近于正无穷的符号）
A(lny)=A[(1+e^x)/(x+e^x)]/1=A[e^x/(1+e^x)]=A[e^x/e^x]=1
所以：原极限=e

省掉极限符号。原式可写为
(1+x+e^x-1)^{1/[x+e^x-1]\times [x+e^x-1]/x}
因为[x+e^x-1]/x的极限为2,故原极限为e^2

x趋向正无穷的时候把x忽略了
(e^x)^(1/x)=e

一道极限的题目当x趋向于正无穷时（x+e^x）^(1/x) 为多少一道关于极限的题目已知当x趋向于正无穷,lim 3xf(x)=lim [4f(x)+6],则lim xf(x)=? 当x趋向于负无穷时,arccot的极限求教一道关于左右极限计算的题目为什么x趋向于1负的时候,极限趋于正无穷,趋于1正的时候,极限趋于0, 一道高等数学求极限题!x^p/(e^x),当x趋向于正无穷时等于多少,其中P为大于零的常数. -x*exp(-x)当x趋向于正无穷的极限是多少? 求当x趋向于正无穷时,函数√（2x+sinx)/√（x+√x)的极限一道求极限的题目为什么当x趋向于±1的时候是无穷呢? 谢谢一个概念性的小问题~高数当x趋向于无穷大,求lim,是不是要当x趋向于正无穷时的极限等于x趋向于负无穷时的极限,才算lim存在? 一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷一道高数题目,求极限.lim arctan（x-(lnx）sinx）x趋向于正无穷. ln（x/x-1）-1/x 当x趋向正无穷时的极限对于x的n次（x>1）,n趋向于无穷极限不存在,趋向于正无穷等于正无穷,趋向于负对于x的n次（x>1）,n趋向于无穷极限不存在,趋向于正无穷等于正无穷,趋向于负无穷时等于0, lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限 x趋向于正无穷时,ln(1+exp(x))-x的极限 ln(x^1/x-1) x趋向于正无穷时的极限是多少? 当x趋向于无穷,这个的极限怎么求, 当x趋向于正无穷,求三次根号(x^3+x^2+x+1)-x的极限

一道极限的题目当x趋向于正无穷时 （x+e^x）^(1/x) 为多少

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