当x趋向于正无穷,求三次根号(x^3+x^2+x+1)-x的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:39:22

当x趋向于正无穷,求三次根号(x^3+x^2+x+1)-x的极限
当x趋向于正无穷,求三次根号(x^3+x^2+x+1)-x的极限

当x趋向于正无穷,求三次根号(x^3+x^2+x+1)-x的极限
lim(x->+∞) [ ³√(x^3+x^2+x+1) - x ]
= lim(x->+∞) x * [ ³√(1+1/x +1/x² +1/x³) - 1 ] 令t=1/x,t->0
= lim(t->0+) [ ³√(1+t +t² +t³) - 1 ] / t 等价无穷小代换 ³√(1+t +t² +t³) - 1 t /3
= lim(t->0+) (t/3) /t
= 1/3

lim三次根号(x^3+x^2+x+1)-x (令 x=1/t)
=lim三次根号(1/t^3+1/t^2+1/t+1)-1/t
=lim [三次根号(1+t+t^2+t^3)-1]/t
=lim(t+t^2+t^3)/3t
=lim(1+t+t^2)/3 (t趋向于0+)
=1/3

当x趋向于正无穷,求三次根号(x^3+x^2+x+1)-x的极限 求lim（二次根号下X+三次根号下X）/二次根号下（3x+1) x趋向于正无穷 求极限lim(根号(x+根号(x+根号x ))-根号x),（x趋向于正无穷） 求lim((三次根号x)-1)/(根号x-1)当x趋向于1时 当x趋向于正无穷,求lim{{(x+1）^2*(3x-1)^3}/x^4*(x+4)} 当x趋向于正无穷时lim3xf(x)=lim[4f(x)+6],求当x趋向与正无穷时limxf(x)=? x趋向正无穷,lim三次根号下1的x次方+2的x次方+3的x次方 当x趋向于正无穷,求lim{（根号((n^2)+1)）/(n+1)}^n的极限 求极限小问题a>1,当x趋向于正无穷,a^x趋向于多少?a^x/x趋向于多少? 求极限,当x趋向于正无穷,ln(1+1/x)/arctanx,需要解答过程 lim(√(x^2+3x)-x) 怎么求X 趋向于 正无穷 求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷 lim(x趋向于正无穷) (根号x^2+x -根号x^2+1) limx趋向于正无穷求x+lnx/xlnx 求lim(n趋向于正无穷)(x^n)/n! 求当x趋向于正无穷时,函数√（2x+sinx)/√（x+√x)的极限 求limx^2（sin1/x)/根号（2x^2-1）在x趋向于正无穷的极限 一道高数题 limx (根号下x 平方加1－x) x 趋向于正无穷 求极限