1／（1+e的x次方）的平方的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 14:26:11

1／（1+e的x次方）的平方的不定积分
1／（1+e的x次方）的平方的不定积分

1／（1+e的x次方）的平方的不定积分
令z = 1 + e^x,x = ln(z - 1),dx = dz/(z - 1)
∫ 1/(1 + e^x)² dx
= ∫ 1/z² * dz/(z - 1)
= ∫ [z² - (z² - 1)]/[z²(z - 1)] dz
= ∫ dz/(z - 1) - ∫ [(z - 1)(z + 1)]/[z²(z - 1)] dz
= ln|z - 1| - ∫ (z + 1)/z² dz
= ln|z - 1| - ∫ (1/z + 1/z²) dz
= ln|z - 1| - ln|z| + 1/z + C
= ln|e^x/(1 + e^x)| + 1/(1 + e^x) + C
= 1/(1 + e^x) - ln|1 + e^(- x)| + C

e的x次方/根号1+e的x平方的次方的不定积分 1／（1+e的x次方）的平方的不定积分 e的x/1次方/x的平方dx求不定积分求x乘以e的x平方次方的不定积分不定积分fx平方分之一e的x分之一次方dx (x+1)*e的x次方*dx=?求不定积分, (x+1)*e的x次方*dx=?求不定积分, e的x方的1/3次方，求不定积分求不定积分∫(1/1+e)的x次方dx 求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx 不定积分,根号下e的2x次方减1 e的x次方/根号1+e的2x次方的不定积分求∫x/√1-x的平方*e负的√1-x2的次方dx 的不定积分关于不定积分：分子是(x-1)乘以e的x次方,分母是x的平方,求这个分式的不定积分. （e的2分之x平方的次方的）不定积分是多少, e的负2x次方乘以（sin2X平方）的不定积分 e的根号X次方的不定积分求不定积分∫x平方e的(x的3次方-3)次方 dx,