关于不定积分:分子是(x-1)乘以e的x次方,分母是x的平方,求这个分式的不定积分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:50:58

关于不定积分:分子是(x-1)乘以e的x次方,分母是x的平方,求这个分式的不定积分.
关于不定积分:分子是(x-1)乘以e的x次方,分母是x的平方,求这个分式的不定积分.

关于不定积分:分子是(x-1)乘以e的x次方,分母是x的平方,求这个分式的不定积分.
∫ [(x - 1)e^x]/x² dx
= ∫ (xe^x - e^x)/x² dx
= ∫ e^x/x dx - ∫ e^x/x² dx
= ∫ e^x/x dx + ∫ e^x d(1/x)
= ∫ e^x/x dx + e^x/x - ∫ 1/x d(e^x)、分部积分
= ∫ e^x/x dx + e^x/x - ∫ e^x/x dx
= (1/x)e^x + C

这,,,积出来貌似就是e^x/x+c啊,,,

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