求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:02:28

求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx
求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx

求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx
∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C