OA⊥OB,OC⊥OD,OE平分∠BOD,∠BOE=28°50′,求∠AOC的度数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:06:56
OA⊥OB,OC⊥OD,OE平分∠BOD,∠BOE=28°50′,求∠AOC的度数?
OA⊥OB,OC⊥OD,OE平分∠BOD,∠BOE=28°50′,求∠AOC的度数?
OA⊥OB,OC⊥OD,OE平分∠BOD,∠BOE=28°50′,求∠AOC的度数?
能不能先给我一个图?
∵OE平分∠BOD 已知
∴∠BOD=2∠BOE 角平分线定义
∵∠BOE=28°50' 已知
∴∠BOD=57°40' 等量代换
∵OD⊥OC 已知
∴∠BOC=90°-∠BOD 垂直的定义
∴∠BOC=32°20‘
∵OA⊥OB 已知
∴∠AOB=90° 垂直的定义
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC 角的和差定义
∴∠AOC=122°20’ 等量代换
OE为∠BOD的平分线,∠BOE=28°15’
∠BOD=28°15’×2=56°30’
∠AOC=360°-90°-90°-56°30’=134°30’
不是很简单?∵OE平分∠BOD,所以∠DOE=∠BOE,∴∠BOD=2∠BOE,∠AOD=90°-∠BOD,∠COB=90°-∠BOD,所以∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠COB=180°-28°50′*2=122°20′