如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE的OD的反向延长线.(1)试说明∠AOC=BOD (2)若∠BOD=50°,求∠AOE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:34:07
如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE的OD的反向延长线.(1)试说明∠AOC=BOD (2)若∠BOD=50°,求∠AOE
如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE的OD的反向延长线.(1)试说明∠AOC=BOD (2)若∠BOD=50°,求∠AOE
如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE的OD的反向延长线.(1)试说明∠AOC=BOD (2)若∠BOD=50°,求∠AOE
1、∵OA⊥OB,OC⊥OD
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°
∠COD=∠COB+∠BOD=90°
∴∠AOC=∠BOD
2、∵OE是OD的反向延长线
∴OC⊥OE即∠COE=90°
∵∠AOC=∠BOD=50°
∴∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-50°=40°
∵OA⊥OB,OC⊥OD
∴∠AOB=90°,∠COD=90°
∵∠AOC+∠BOC=∠AOB
∠BOD+∠BOC=∠COD
∴∠AOC=∠BOD
∵OE是OD的反向延长线
∴∠COE=90°=∠AOC+∠AOE=∠BOD+∠AOE
∵∠BOD=32°
∴∠AOE=90°-32°=58°
1 OA⊥OB 即∠AOB=∠AOC+∠BOC=90 (1)
OC⊥OD 即∠COD=∠BOD+∠BOC=90 (2)
所以∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC ∠AOC=∠BOD
2 ∠BOD=50°
则∠AOE=90-∠BOD=40° (方法同1)
(1)∵OD⊥OC,OE是OD的反向延长线 ∴OC⊥OE
∴∠COD=∠COE=90°
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°
∴∠COD=∠COE=AOB
∵∠COB=∠COD-∠BOD;∠COB=∠AOB-∠AOC
∴∠COD-∠BOD=∠AOB-∠AOC
∴∠AOC=∠BOD
(2)∴∠AOC=∠BOD;∴∠AOC=50°
∴∠AOE=40°