高中数学联赛几何证明圆O与△ABC的AB,AC边分别交于E,F；四边形EFCB的对角线交于G点,求证：AG平方=A到圆的幂-G到圆的幂

高中数学联赛几何证明圆O与△ABC的AB,AC边分别交于E,F；四边形EFCB的对角线交于G点,求证：AG平方=A到圆的幂-G到圆的幂 高中数学联赛题!急!已知三角形ABC的外心为O,D为劣弧BC的中点,圆W与圆O内切于点D,且与BC相切,过A作圆W的切线,切点为T,在AB上取一点P,使得AP=AT,求证：DP垂直于AB 2010年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷11题的六点共圆的证明11.（22分）已知△ABC的三边长度各不相等,D,E,F分别是∠A,∠B,∠C的平分线与边BC,CA,AB的垂直平分线的交点.求证：△ABC的面积小于 高中数学几何推理与证明在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则 ；类比此性质,如图,在四面体P—ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高为h,写出得到的正确结论并证明之（详细）在Rt△ABC中，CA 几何相似形的一道数学题（在线等）在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB,DE,OC.不添加任何字母和辅助线,图中找出相似的三角形,并给出证明. 一道高中数学联赛平面几何练习题三角形ABC内心为I,内切圆与AB、AC分别切于MN,BI、CI延长线交MN于K、L.求证：三角形ILK的外接圆与圆I相切的充要条件是AB+AC=3BC；另外,怎样才能做到联赛成功,我 切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切 如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆o与腰AB相切于点D证明：AC与圆O相切 圆的对称性的几何证明难题在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且E为弦CD的中点,半径OC垂直AB,已知○O的半径为4厘米,弦AB长为4根号3厘米.1：求三角形ABC的面积.2：四边形ADBC的面积与三角形ABC的面积 福建省高中数学联赛试题锐角三角形中AB=AC,角ACB平分线交AB于D过三角形ABC外心O作CD的垂线交AC于E,过E作AB的平行线交CD于F.求证CEOF四点共圆；AOF三点共线；EA=EF 与圆有关的几何证明····△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P,交BC的延长线于点D,AB的平方=AP乘AD（1）求证：AB=AC（2）如果∠ABC=60°,圆O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长 一个圆的几何证明题.AD是△ABC的高,以AD为直径作⊙O分别交AB,AC于点E,F.求证:AE/AF=AC/AB图: 求高中数学联赛必须会的公式 （代数几何都要） 全国高中数学联赛的试题, 几道初中几何题,求证明1,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD2.已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,试说明AB=BC+CD3.如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则角ADF 几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证：△AOE≌△BOF；(2)求证：四边形BCEF是矩形. 求教几何综合证明问题如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,∠ABC=120°,D是AB上一点,且D与A、B补充和,过B、C、D三点的⊙O交AC与点E,连接DE.（1）证明△ABC∽△AED（2）设AD=x,CE=y,求y与x的函数解析式和x的取值范 A,B,C,D是圆O上的四点,AB＝DC,△ABC与△DCB全等吗?请证明.