求2次函数y=-2x^2+6x在以下定义域上的值域 1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3} 2)定义域为[-2,1]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:50:29

求2次函数y=-2x^2+6x在以下定义域上的值域 1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3} 2)定义域为[-2,1]
求2次函数y=-2x^2+6x在以下定义域上的值域 1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3} 2)定义域为[-2,1]

求2次函数y=-2x^2+6x在以下定义域上的值域 1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3} 2)定义域为[-2,1]
y=-2x^2+6x
=-2(x-3/2)²+9/2
对称轴为x=3/2,开口向下
当0≤x≤3时
x=3/2时,y有最大值9/2
x=0或3时,y有最小值0
值域为[0,9/2]
当-2≤x≤1时
x=-2时,y有最小值-20
x=1时,y有最大值4
则值域为[-20,4]

(一)定义域为{0,1,2,3}时,值域为{0,4}(二)定义域为[-2,1]时,值域为[-20,4].

你从二次函数的图像上观察,就可以得到答案,很简单的。祝你好运。
起作用的是函数的单调性,看对称轴
定义域为{x∈Z|0≤x≤3} 值域为值域为{0,4}(指的是0和4组成的集合)
2)定义域为[-2,1] 值域为[-20,4]

y=-2x^2+6x

 =-2(x-3/2)^2+9/2,

可知对称轴x=3/2,且函数的图象开口向下

画出图像,由图像可知

(1)由{x∈Z|0≤x≤3}=> x={0,1,2,3},

     因为x=3/2=(0+3)/2,

     所以x=0,3关于对称轴x=3/2对称。且x只能取0,1,2,3

     当x=0或3时,有 Ymin=0

     当x=1或2时,有 Ymax=4

     所以函数y=-2x^2+6x在定义域为{x∈Z|0≤x≤3}上的值域为 [0,4]

(2)由1<(3/2), 可得区间[-2,1]在对称轴x=3/2的左侧,

     又因为图像是开口向下的,所以x离对称轴越远,y值越小;反之,越大

     当x=-2时,有Ymin=-20

     当x=1时,有Ymax=4

     所以函数y=-2x^2+6x在定义域为[-2,1]上的值域为 [-20,4]

求2次函数y=-2x^2+6x在以下定义域上的值域 1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3} 2)定义域为[-2,1] 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2的X次幂,试求y=f(x)的表达式 求函数y=2x^2-4x+1在以下定义域的值域,x∈[-3,a], 在2次函数y=x+3中当x=3时求y的值 在坐标系中做出2次函数y=x平方-x-6的解, 1,设 3的x次=0.03的y次=10的负2次,则x分之一减y分之一的值为?2,已知2次函数 f(x)=负x的平方+2(m-1)x+2m-m的平方,如果它的图像关于x轴对称,写出该函数的解释式.3,已知函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数 函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2(1)求x 定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数2)f`(x)是偶函数3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求:1,函数y=f(x)的解析式2,设g(x)=4lnx-m,若 定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数2.f ‘(x)是偶函数3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求函数y=f(x)的解析式设g(x)=4lnx-m, 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,求y=f(x方+x)单调区间已知函数f(x)=x方-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 利用导数的定义求函数y=3x^2在x=2处的导数值 利用导数的定义,求函数y=x平方分之一+2在点X=1处的导数 利用导数定义求函数y=根号(x^2+1)在x=x0处的导数 函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上设值域为[-m,m] 求正数M 定义在R上的奇函数y=f(x)满足:x>0当时f(x)=x^2-2x+1求函数的解析式 1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式:当X>0时,x>ln(1+x) 求函数值域y=(1/2)的(x的平方-2x+3)次幂