1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:10:36

1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)

1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)
1、y=x-ln(1+x)的定义域是：(-1,正无穷)
y对x求导,令导数=0：
dy/dx=1-1/(1+x)=0
x=0
当-1=0.
那么,当X＞0时,y=x-ln(1+x)>0
所以,x>ln(1+x)

y'=1-1/(1+x)=x/(x+1) 定义域x>-1 (-1,0)递减 （0,+∞）递增 极小值 当x=0时 f(0)=y=0
（0,+∞）递增 当X＞0时 f(x)=x-ln(x+1)>f(0)=0 x＞ln（1+x)

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1，定义域X>=0
令Y`=1-1/(1+X)=0 则X=0
SUOYI Y单调增 有最小值（x=0时）Ymin=0
2，由1知 X>=0时 x-ln(1+x)>=0
x>0SHI X>LN(1+X)

1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x) f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数 y=sin 1/x在定义域内是什么函数? 证明函数f(x,y)={ln(1+xy)/x ,x≠0 ； y ,x=0}在定义域内连续 已知f(x)=ln(1-x)-ln(1+x) 用定义证明函数f(x)在定义域内单调递减 f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值? f(x)=x-ln(1+x^2)在定义域内有无极值? 已知函数f(x)=ln(x+根号1+x^2)1）求证函数为奇函数 2）求证函数在定义域内是增函数 对于函数f(x)=6ln(x+1)-x^2+2x-1 讨论函数f(x)在其定义域内的单调性, y=根号下x的平方+1 -x,在定义域内是减函数 求证：y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数. 请判断函数在定义域内的有界性y=x/（1+x^2） , 函数y=x³+12x+1在定义域内属于 函数y=x^4+12x+1在定义域内的那里? 为什么说函数y=1/x在定义域内不是单调减函数 证明:函数y=log2(2^x-1)在定义域内为增函数 一个分段函数中,x小于0时,f(x)=[ln(1+2x)]/x,x大于等于0时,f(x)=2x+k,该函数在定义域内连续,求k y=1/x在定义域内为减函数.这句话错在哪里?