定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数2)f`(x)是偶函数3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求:1,函数y=f(x)的解析式2,设g(x)=4lnx-m,若

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:26:48

定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数2)f`(x)是偶函数3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求:1,函数y=f(x)的解析式2,设g(x)=4lnx-m,若
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数
2)f`(x)是偶函数
3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
求:1,函数y=f(x)的解析式
2,设g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)

定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1)f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数2)f`(x)是偶函数3)f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直求:1,函数y=f(x)的解析式2,设g(x)=4lnx-m,若
1. f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,-∞)上是增函数
x=1是函数的极值点
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f'(1)=0 3a+2b+c=0
2. f `(x)是偶函数 2b=0 b=0
3. f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直 切线斜率k=-1
k=f'(x)|(x=0)=c=-1 c=-1
a=1/3
f(x)=x^3/3-x+3
f'(x)=x^2-1
设 y=g(x)-f'(x)=4lnx-m-x^2+1
y'=4/x-2x=2(2-x^2)/x y'=0 x=√2
x 1 1


y' = 3a x^2 + 2bx+c
f'(1) = 0 = 3a+2b+c
因为与y=x+2 垂直,所以
f'(0)= -1
即: c= -1
3a+2b=1 .............................................................................(1)

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y' = 3a x^2 + 2bx+c
f'(1) = 0 = 3a+2b+c
因为与y=x+2 垂直,所以
f'(0)= -1
即: c= -1
3a+2b=1 .............................................................................(1)
又:因为是偶函数,所以f'(-1)= 0
即: 3a-2b= 1 .........................................................................(2)
连理:(1)(2)得 a= 1/3
b=0
所以 f(x) = x^3 -x +3

收起

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 设定义在r上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d同时满足下列三个条件设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d同时满足下列三个条件1.函数y=f(x-2)的图像关于(2,0)对称2.函数f(x)的图像过p(-3,6)3.函数f(x)在x1,x2处 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于【1,2】时,该函数的值域为【-2,1】求f(X)的解析式 定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于...定义在R上的函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a、b为常数)在x=-1处取得极值,f(x)的图像在点P(1,t)处的切线平行于 设函数f{x}是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=ax+1,-1≤x<0;f(x)=(bx+2)/(x+1),0≤x0≤x≤1,其中a,b∈R,若f(1/2)=f(3/2),求a+3b的值? 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10(1)求函数解析式(2)定义证明f(x)在R上是增函数(3)若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k) 已知函数f(x)=ax∧3+-bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且X=-1时,函数f(x)取极值1.求函数f...已知函数f(x)=ax∧3+-bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且X=-1时,函数f(x)取极值1.求 已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1求 a,b,c的值 1.已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围?2.定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数2.f ‘(x 已知定义在R上的二次函数R(x)=ax^2+bx+c满足2^R(-x) -2^R(x)=0,且R(x)min=0,函数h(x)=linx,且f(x)=h(x)-R(x)1.求f(x)的单调区间 若定义在R上的函数f(x)=ax^2/3,满足f(-2)>f(1),则f(x)最小值是? 1.证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+00)上是增函数.2.定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式.3.画出函数y=x^2-2│x│-3的图像. 1.证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+00)上是增函数.2.定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式.3.画出函数y=x^2-2│x│-3的图像. 若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则f(x)在R上为减函数的充要条件是 、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10求函数解析式用定义证明f(x)在R上是增函数若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k) 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10求函数解析式用定义证明f(x)在R上是增函数若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)