一道数学题f(x)=√6-t + √12+t 的最大值和最小值 ps:√是根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:41:00
一道数学题f(x)=√6-t + √12+t 的最大值和最小值 ps:√是根号
一道数学题f(x)=√6-t + √12+t 的最大值和最小值 ps:√是根号
一道数学题f(x)=√6-t + √12+t 的最大值和最小值 ps:√是根号
定义域-12≤t≤6
f(x)^2=6-t + 12+t+(√6-t) *( √12+t)
=18+ 2√(-t^2-6t+72)
=18+2√-(t+3)^2+81
当x=-3时
f(x)^2取的最大值36,
即f(x)取得的最大值6.
当x=3时
f(x)^2取的最小值18
即f(x)取得的最小值3√2.
f(x)=√6-t + √12+t的最大值为6,最小值3√2.
这个很简单啊。。。。
我想说。。。。你少打了()吧.
首先根号内不小于0,得到t的取值范围;
然后平方,整理后的到一个根号内为一元二次函数的项,这样就可以了吧
最小值是3*根号2(当t=6或者-12时)
最大值是6(当t=-3时)
解法:
t的取值范围是[-12,6],
y=f(x)≥0
y^2= 18+2*根号(6-t)(12+t)
根号下的数在t∈[-12,6]取值范围为[0,9]
故:y^2取值范围为[18,36]
y的取值范围为[3根号2,6]
如有不明白,可以追问。如有帮助,记得采纳,谢谢
是根号6-t,还是根号6?
先用均值不等式(√6-t √12 t)/2≦√[(6-t 12 t)/2]=3。当且仅当t=-3时等号成立。所以最大值是6。再用求导的方法求出最小值为3√2
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