若a,b都是有理数,且a²-2ab+2b²+4a+8=0则ab等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:35:31

若a,b都是有理数,且a²-2ab+2b²+4a+8=0则ab等于多少
若a,b都是有理数,且a²-2ab+2b²+4a+8=0则ab等于多少

若a,b都是有理数,且a²-2ab+2b²+4a+8=0则ab等于多少
a^2-2ab+2b^2+4a+8=0 方程同时乘以2
得2a^2-4ab+4b^2+8a+16=0
得a^2-4ab+4b^2+a^2+8a+16=0
得 (a-2b)^2 + (a+4)^2=0(完全平方式都大于等于0,其和也大于等于0)
所以得 a-2b=0 a+4=0
得 a=-4 b=-2
所以 ab=8