sin10°的平方+cos40°的平方+sin10°cos40°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:35:31

sin10°的平方+cos40°的平方+sin10°cos40°
sin10°的平方+cos40°的平方+sin10°cos40°

sin10°的平方+cos40°的平方+sin10°cos40°
sin10°的平方+cos40°的平方+sin10°cos40°
=(1-cos20º)/2+(1+cos80º)/2+sin10°cos40°
=1+1/2(cos80º-cos20º)+sin10°cos40°
=1-sin50ºsin30º+1/2(sin50º-sin30º) (前面和差化积,后面积化和差)
=1-1/4=3/4

原式=sin10方+sin50方+sin10sin50°
多像余弦定理
那就设a=2rsin10 b=2rsin50 c=2rsin120
即(2rsin10 )方+(2rsin50 )方-2(2rsin10 )(2rsin10 )cos120=(2rsin120)方
化简后sin10方+sin50方+sin10sin50°=3/4

2x
=2sin²10+2cos²40+2sin10cos40
=1-cos20+1+cos80+2sin10cos40
=2-2sin50sin30+2sin10cos40
=2-sin50+sin50-sin30
=3/2
原式=3/4