设y=(sinx+a)(cosx+a)(a大于0)且y有最小值为1,求a.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:30:05

设y=(sinx+a)(cosx+a)(a大于0)且y有最小值为1,求a.
设y=(sinx+a)(cosx+a)(a大于0)且y有最小值为1,求a.

设y=(sinx+a)(cosx+a)(a大于0)且y有最小值为1,求a.
y=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
令t =sinx+cosx=√2 sin(x+π/4),
-√2≤t≤√2
sinxcosx=(t^2-1)/2
y=f(t)=(t^2-1)/2+at+a^2
=1/2*(t+a)^2+a^2/2-1/2
当-a√2时
y min=f(-√2)=a^2-√2 a+1/2=1
a=√2/2+1
-√2≤-a

设向量a=(-2sinx,2cosx)(0 已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f(sinx)为()A.1/cosx B.cosx C.sinx D.1-sinx 设y=(x*sinx+cosx)/(x*cosx-sinx),求dy/dx 设y=(sinx+a)(cosx+a)(a大于0)且y有最小值为1,求a. y =sinx+cosx+4sinx*cosx的值域令a=sinx+cosx则a=√2sin(x+π/4)所以-√2 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )A.2008B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx sinx+siny=a,cosx+cosy=a,求sinx+cosx(a不等于0). 设a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)记f(x)=a*b,求函数y=f(x)在区间[-π/3,π/3]上的零点 设向量a=(cosx,sinx)b=(cosy,siny),其中0 设向量A=(1,0),向量B=(sinx,cosx),0 化简y=(sinx)×(cosx)+sinx+cosx,急 请问已知函数y=(sinx)^4+(2根号3)*sinx*cosx-(cosx)^4,将函数化成y=Asin(wx+a)(A>0,-派/2 设函数y=x+cosx,则dy为A-COSxdx B(1+sinx)dx Ccosxdx D3-cosx 已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x)的最小正周期 已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b求函数f(x)的最小正周期,对称中心坐标及其对称轴方程 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) (1)当x属于[0,派/2]时,求向量c乘向量d的最大值.(2)设函数f(x)=(向量a 设曲线y=1+cosx/sinx在点(π/2,1)处的切线与直线x-ay+1=0平行,则实数a等于 已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(x)的最小正周期