这个式子如何积分?∫sinx/(cosx+sinx)dx 怎么积分啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:20:17

这个式子如何积分?∫sinx/(cosx+sinx)dx 怎么积分啊?
这个式子如何积分?
∫sinx/(cosx+sinx)dx 怎么积分啊?

这个式子如何积分?∫sinx/(cosx+sinx)dx 怎么积分啊?

H=∫sinx/(cosx+sinx)dx ,
G=∫cosx/(cosx+sinx)dx

H+G=∫(sinx+cosx)/(cosx+sinx)dx =x+C1
G-H=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫[d(sinx+cosx)]/(cosx+sinx)
=ln(cosx+sinx)+C2
联立上面两式有:
H=1/2*[x-ln(cosx+sinx)]+C